El raonament ha de formar part del dia a dia a l’aula de matemàtiques. Raonar comporta analitzar situacions i comparar-les, fer conjectures i comprovar-les, generalitzar establint models i patrons, concretar, argumentar,…

La dimensió Raonament i prova està integrada per dues competències:

• Competència 4. Fer conjectures matemàtiques adients en situacions quotidianes i comprovar-les.
• Competència 5. Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers.

Som-hi!

La conjectura es pot definir com una anticipació dels fets. Implica descobrir relacions, propietats i sobretot, patrons (repeticions).

Com ensenyar la C4?
Mentre expliquem qualsevol concepte, podem estimular que els nens i nens facin previsions de com creuen que anirà la cosa. Donant pistes, recordant conceptes o processos similars, fent-los establir relacions,… molts cops ells poden endevinar el que estem explicant.

Per exemple, podem dibuixar a la pissarra un triangle, un quadrilàter i un pentàgon, i al costat una taula amb el nombre de costats i de vèrtexs.

	NÚMERO de COSTATS	NÚMERO de VÈRTEXS
TRIANGLE	3	3
QUADRILÀTER	4	4
PENTÀGON	5	5

Un nen surt a la pissarra i senyala els costats i vèrtexs del triangle. S’adona que són 3 i 3. Després un altre fa el mateix amb el quadrilàter, són 4 i 4. Fàcilment els nens s’adonaran que el nombre de vèrtexs és igual al de costats.

Precisament, les taules i els gràfics són un bon element per fer conjectures. Observant les  dades d’aquestes, fàcilment els nens poden anticipar què pot passar. Per exemple, un gràfic de les precipitacions de l’any anterior, pot permetre conjecturar quines són les estacions més plujoses de l’any. Per últim, cal recordar que és important guiar el procés fent preguntes per part del mestre com: què hi veus?, com continuarà?, com acaba?, hi ha alguna relació?, per què?, com ho saps que està bé?,…

Com avaluar la C4?
L’exercici més senzill per avaluar la C4 és el de posar una sèrie i demanar als nostres alumnes que l’acabin. Per exemple: 4 – 8 – 12 – ?

En les proves de competències bàsiques de Tercer de primària aplicades els darrers cursos van sortir exemples com aquests:

També trobem exercicis d’aquest tipus a les proves de competències bàsiques de Sisè (curs 2015-16):

La C5 és el pas lògic a la C4. Després de fer una conjectura o resoldre un problema, argumentar de manera lògica.

Com ensenyar la C5?
Cal treballar el raonament a classe. També cal explicar als nens que hi ha raonaments correctes, notables i excel·lents. S’han d’acostumar a aquesta gradació. No tot és blanc o negre, bé o malament. Davant de problemes fets pels alumnes, en petit o gran grup, es pot comprovar si aquests estan bé o malament. Tant important és repassar un procés correcte com trobar els errors.

Com avaluar la C5?
Per lligar la dimensió Raonament i prova amb la Resolució de problemes (i tenir un control coherent amb els continguts treballats), recomano escollir un problema del control i demanar al nen que l’expliqui, que doni arguments. Una altra opció és donar un problema mal fet i demanar que raoni perquè està mal resolt. Depenent del que contestin, donarem 0, 1, 2 o 3 punts. En les proves de matemàtiques de competències bàsiques de Tercer de primària aplicades el curs 2015-16 van sortir aquests exercicis de raonament.

 

I vosaltres, com avalueu la dimensió Raonament i prova? Feu servir rúbriques? Personalment, crec que és una de les facetes matemàtiques més interessants d’avaluar i que permeten als nens millorar en la resolució de problemes. Què en penseu? Estaré encantada de parlar-ne als comentaris. Gràcies!