Les matemàtiques tenen el seu propi llenguatge, de caràcter simbòlic, que cal que els nens aprenguin i utilitzin des de ben petits. La representació (amb dibuixos, amb materials manipulables, a través de taules, gràfiques,…) és una eina per a construir, posar ordre i comunicar idees matemàtiques.

Comunicació i representació compta amb tres competències:

• Competència 8. Expressar idees i processos matemàtics de manera comprensible tot emprant el llenguatge verbal (oral i escrit).
• Competència 9. Usar les diverses representacions dels conceptes i relacions per expressar matemàticament una situació.
• Competència 10. Usar les eines tecnològiques amb criteri, de forma ajustada a la situació, i interpretar les representacions matemàtiques que ofereixen.

Comencem amb la C8!

El llenguatge verbal és el primer pas per a que els nens i nenes de primària elaborin un llenguatge matemàtic abstracte. L’objectiu és que sàpiguen descriure (oralment i per escrit) les idees i processos matemàtics que treballen a classe.

Com ensenyar la C8?
El diàleg dins la classe, en petit i en gran grup, és fonamental. Una manera de provocar-lo és a través de les preguntes del mestre o mestra sobre quin procés s’ha seguit per a fer un exercici, un problema, un càlcul mental,.. Abans potser cal donar temps als alumnes per pensar com descriuran aquest procés. De tant en tant, també cal demanar als nens i nenes que facin el  mateix però per escrit i individualment. Després es contrastaran les respostes de cada alumne amb el grup.

Com avaluar la C8?
Es pot fer tenint un registre de les converses entre els nens i el docent. Això és complicat perquè s’ha de fer més d’un registre, fer servir una rúbrica amb diferents ítems,… i fàcilment ens podem trobar que hem de posar 300 notes. Ho veig difícil.

L’opció més realista és fer-ho per escrit. Se li pot demanar a l’alumne que expliqui un procés de resolució (explica la resta portant-ne), instruccions per fer la construcció o el disseny d’una figura, un procés de mesurament,… Serà imprescindible crear una rúbrica perquè les explicacions no estaran bé o malament, sinó que poden ser excel·lents, notables, adequades o suspeses. Al document de referència Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic (està a Documentació) hi ha aquest exemple:

Una manera de treballar sistemàticament aquesta dimensió és posar una pregunta al control d’aquest tipus:

Xavier no sap fer aquesta divisió. Li podries explicar quins són els passos que ha de seguir un per un?

Així, cada vegada que els alumnes aprenen un tipus nou d’operació (o la prova), ens assegurem que saben explicar el procediment.

La representació pot servir per a moltes coses com recollir informació, fer esquemes, relacionar exemples, resoldre problemes,… Són representacions:

• materials manipulatius
• dibuixos i imatges
• figures geomètriques
• eines TIC
• esquemes
• paraules
• taules i gràfiques
• signes i símbols
• la recta numèrica

Com ensenyar la C9?
Una eina molt potent és l’ús de materials manipulatius. Poden ser materials dissenyats expressament o objectes reals. Per exemple, fitxes de parxís per explicar als més petits la suma i la resta (posem o traiem fitxes). Un altre element de moda (tot i la seva antiguitat) és l’àbac, que ajuda a entendre com descompondre nombres.

Quan expliquem, farem servir com més tipus de representacions millor. A més, cal animar sempre els nens a utilitzar la representació per a resoldre problemes, des d’un dibuix a una taula o el que necessitin per comprendre el repte que els hi hem presentat.

Com avaluar la C9?
Proposant una activitat i demanant que la representin. Si pot ser representada de diverses maneres, millor.

A Cicle Inicial, totes les activitats de descomposició que fan amb dibuixets són de la C9, com aquest exercici que he trobat a Internet (està resolt):

Tot el que impliqui passar d’un enunciat a una representació forma part d’aquesta dimensió. Aquí sota veiem exemples on han de dibuixar (proves de competències de Tercer del curs passat):

També és molt típic fer representacions amb fraccions, com aquesta activitat:

Pinta de blau la porció o porcions equivalents a les fraccions.
A grossos modo, podem encabir en aquesta competència C9 tots els exercicis on els alumnes empren la recta numèrica.

A la pràctica, aquesta competència implica totes les activitats de lectura de gràfics i taules.

Com ensenyar la C10?
En principi, implica integrar les eines tecnològiques dins l’aula de matemàtiques. Això vol dir que, depenent de la situació i curs, els alumnes haurien de tenir accés a eines com calculadores, pissarres digitals, ordinadors o tauletes, processadors de textos, fulls de càlcul, editors de mapes conceptuals, geolocalitzadors, mapes digitals, aplicacions,…

Com avaluar la C10?
Amb activitats relacionades amb taules o amb gràfics. No cal dir que cal variar amb el tipus de gràfics (barres, formatges, de línies,…).

Aquí tenim diversos exemples de proves de competències bàsiques de Sisè.
En aquest altre exercici de Santillana de Quart han estat més originals i han utilitzat un pictograma.

Has trobat alguna cosa a faltar? Segur que pots fer una aportació per millorar aquesta informació. Estaré encantada de llegir el teu comentari i, si cal, contestar els teus dubtes. Moltes gràcies!